题意:
给出一个已知的哈希表。求字典序最小的插入序列,哈希表不合法则输出-1。
题解:
对于哈希表的每一个不为-1的数,假如他的位置是t,令s = a[t]%n。则这个数可以被插入当且仅当第s ~ t-1个数都不为-1且已经插入完成。
那么对于每一个这样的数,需要连t-s条边(s<=t)或者t+n-s条边(s>t)。
总的边数有O(n^2)条。可以用线段树优化建图。最后跑一边拓扑排序。
对于不合法的情况,第s ~ t-1个数存在-1或者拓扑图存在环会导致不合法。
#includeusing namespace std;#define P pair const int N = 4e5+10;int t, n;int cnt, tot;int ans[N];int a[N], pre[N];int pos[N], rt[N<<2], deg[N<<2];int head[N<<3], nxt[N<<3], to[N<<3];priority_queue , greater > q;void add_edge(int u, int v) { to[++tot] = v; nxt[tot] = head[u]; head[u] = tot; deg[v]++;}void build(int id, int l, int r) { rt[id] = -1; if(l == r) { pos[l] = id; rt[id] = l; return; } int mid = l+r>>1; build(id<<1, l, mid); build(id<<1|1, mid+1, r); add_edge(id<<1, id); add_edge(id<<1|1, id);}void update(int id, int l, int r, int ql, int qr, int v) { if(ql <= l && r <= qr) { add_edge(id, v); return ; } int mid = l+r>>1; if(ql <= mid) update(id<<1, l, mid, ql, qr, v); if(qr > mid) update(id<<1|1, mid+1, r, ql, qr, v);}int main() { scanf("%d", &t); while(t--) { tot = 0; scanf("%d", &n); memset(head, -1, sizeof(int)*(n<<3)); memset(deg, 0, sizeof(int)*(n<<2)); for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); pre[i] = a[i] == -1; if(i) pre[i] += pre[i-1]; } int flag = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { if(~a[i]) { int s = a[i]%n, t = i; if(s <= t && pre[t]-(s==0?0:pre[s-1]) || s > t && pre[t]+pre[n-1]-pre[s-1]) { flag = 1; break; } } } if(flag) { puts("-1"); continue; } build(1, 0, n-1); for(int i = 0; i < n; i++) { if(~a[i]) { int s = a[i]%n, t = i; if(s < t) update(1, 0, n-1, s, t-1, pos[t]); if(s > t) { if(t > 0) update(1, 0, n-1, 0, t-1, pos[t]); update(1, 0, n-1, s, n-1, pos[t]); } } } P now; cnt = 0; while(!q.empty()) q.pop(); for(int i = 0; i < n; i++) { if((~a[i]) && deg[pos[i]] == 0) q.push(make_pair(a[i], pos[i])); } while(!q.empty()) { now = q.top(); q.pop(); int u = now.second; if(~rt[u]) ans[++cnt] = now.first; for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]) { if(--deg[to[i]] == 0) { if((~rt[to[i]]) && (~a[rt[to[i]]])) q.push(make_pair(a[rt[to[i]]], to[i])); else if(rt[to[i]] == -1) q.push(make_pair(0, to[i])); } } } if(cnt != n-pre[n-1]) { puts("-1"); continue; } for(int i = 1; i <= cnt; i++) { printf("%d", ans[i]); if(i != cnt) printf(" "); } puts(""); }}